Les surfaces sont des objets de dimension 3 pas toujours très faciles à percevoir.
Ce hors série, en ligne sur le site tangente-mag.com et à commander sur la librairie Infinimath, a décomposé leur approche en trois parties.
Fabriquer
Qu’on les construise, qu’on les agence, qu’on les tricote, qu’il s’agisse de faire des toits ou simplement de belles formes, la fabrication des surfaces est une extraordinaire passerelle entre mathématiques et applications. Parfois, les questions pratiques posent des défis aux théoriciens, quand d’autres fois, à l’inverse, c’est la beauté abstraite de la géométrie qui inspire créateurs et architectes.
Les propriétés des surfaces n’ont pas fini d’étonner et d’inspirer.
Étudier
Pour un mathématicien, comprendre les surfaces ou calculer leur aire, c’est en général faire de la géométrie différentielle ou du calcul intégral. Que de progrès réalisés depuis les anciens Grecs, qui devaient recourir à de redoutables astuces adaptées à chaque cas rencontré !
Des questions variées se posent encore, dont les impacts sont souvent insoupçonnés, débouchant parfois sur des applications considérables.
Imaginer
Inventer l’inexistant, explorer des mondes inconnus, se déplacer « autrement »…
Les surfaces permettent aux théoriciens de laisser libre cours à leur imagination, pour échafauder, par exemple, des objets d’un genre nouveau.
Rien n’arrête la créativité, qui va même jusqu’à expliquer, avec les « fractals lisses », comment faire tenir la Terre dans un ballon ou un dé à coudre…
