L'art des nombres

On parle aujourd’hui des « chiffres arabes » mais on ignore souvent complètement les systèmes de notations, successifs ou concurrents, qu’on utilisait dans les pays d’Islam. De même, on dit – et on répète volontiers – que l’algèbre est née avec al-Khwārizmī, et l’on sait parfois qu’il s’est intéressé aux questions d’héritage pour affiner ses méthodes de résolution, mais qui a déjà regardé la manière exacte dont il les abordait ? On oublie d’ailleurs bien souvent tous les autres mathématiciens, en particulier ultérieurs, qui ont structuré l’algèbre au fil des siècles. Et il ne faudrait pas négliger tout le développement de l’arithmétique, notamment récréative, qui a pu innerver de nombreux textes parfois sans lien apparent avec les mathématiques.

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On parle aujourd’hui de « chiffres arabes » pour désigner ce que les Arabes eux-mêmes appelaient « chiffres indiens ». D’autres numérations ont préexisté et même coexisté après l’introduction de ces chiffres, ancêtres des nôtres.


Diviser un héritage peut sembler une question mathématique de faible intérêt. Pourtant, al-Khwarizm s’y est intéressé dans une grande partie de son œuvre car il y voit un terrain de jeu privilégié pour l’algèbre.


Ce que l’on regroupe sous le terme « algèbre » a mis du temps à devenir une discipline à part entière. Auteur d’un traité pédagogique au XIIIe siècle, al-Zanjan, offre un précieux témoignage des méthodes de calcul algébrique à son époque.


Les récréations mathématiques sont très présentes dans la tradition arabo-musulmane, mais n’y ont apparemment pas fait l’objet de recueils. Certains exemples, très connus en Europe, sont de véritables défis pour l’historien qui veut retracer leur circulation.


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