Un sujet pointu : le losange
Quadrilatère oublié, parallélogramme méconnu, le losange est une figure quasi ignorée de la géométrie : ses propriétés mathématiques semblent bien maigres. Il conserve pourtant une part de mystère, que ce dossier vous aidera à lever.
Déjà, l’origine du mot « losange » reste énigmatique. Ensuite, on peut se demander si tout losange possède un cercle inscrit, ou s’inscrit dans un cercle (réfléchissez-y un instant, ce ne sont pas des questions si évidentes !). Ou si l’on peut construire des polyèdres dont les faces sont des losanges. Enfin, tout comme il y a des « carrés magiques », il existe depuis peu un « losange magique » !
Déjà, l’origine du mot « losange » reste énigmatique. Ensuite, on peut se demander si tout losange possède un cercle inscrit, ou s’inscrit dans un cercle (réfléchissez-y un instant, ce ne sont pas des questions si évidentes !). Ou si l’on peut construire des polyèdres dont les faces sont des losanges. Enfin, tout comme il y a des « carrés magiques », il existe depuis peu un « losange magique » !
LES ARTICLES
Ceci n’est pas un carré
Guy Porthault
Un carré est un exemple particulier de losange. Si tout un chacun est capable de calculer aisément l’aire d’un carré, qu’en est-il de celle d’un losange ? De même, un carré admet un cercle circonscrit et un cercle inscrit. Que se passe-t-il pour le losange ?
Des losanges plein l’espace
Jean-Jacques Dupas
Existe-t-il des polyèdres dont toutes les faces sont des losanges ? Ce problème de géométrie dans l’espace a été étudié depuis le XVIIe siècle par différents mathématiciens, chacun apportant sa contribution, de sorte que la liste est complète dans le cas des polyèdres convexes.
Du rhombe au losange
Bertrand Hauchecorne
Pour beaucoup, le losange, appelé « rhombe » à l’origine (voir En Bref « L'origine du losange », l’adjectif associé est d’ailleurs toujours « rhombique »), est caractérisé par ses angles aigus, pointés vers le haut et le bas. Pourtant, comme le disait déjà Euclide, c’est l’égalité de la longueur de ses côtés qui définit ce quadrilatère. Ses capacités à produire ...
En bref : Un losange magique
Maxime de RuelleNotre lecteur Mustapha Rherrad a réussi à créer, en août 2019, un losange magique, composé des entiers de 1 à 32, disposés de sorte que leurs sommes sur chaque « rangée oblique » et sur chaque « diagonale principale » soient égales.
En bref : Sur la route
Élisbeth Busser, Denise Demaret-PranvilleÀ la fois insolite, car il ne repose généralement pas sur sa « base », et harmonieux, puisque c’est un quadrilatère aux côtés égaux, le losange séduit les graphistes, publicitaires et autres designers : on le retrouve dans les puzzles, les jeux, les panneaux de signalisation, les ...
En bref : L'origine du losange
Élisabeth Busser et Jean-Jacques DupasBeaucoup de termes mathématiques ont une origine grecque ou latine. Mais le mot « losange » est une énigme. Son origine est controversée.
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