Bruno veut partager un segment de droite [AB] en trois parties égales. Il ne dispose que de son crayon et d’une règle non graduée à bords parallèles.
Il pose d’abord la règle comme indiqué sur la figure, puis il trace deux droites parallèles, l’une passant par A et l’autre par B. Il recommence en changeant la direction de sa règle, de manière à obtenir un losange dont [AB] est une diagonale.
À l’aide de sa règle, il construit alors soigneusement un réseau de losanges identiques sur sa feuille. En reliant des points convenablement choisis dans ce réseau, Bruno peut alors partager le segment [AB] en trois parties égales.
Démontrez que les trois segments ainsi obtenus ont bien des longueurs égales.