En géométrie plane, la tangente, on connaît tous… dès lors que la construction met en scène un cercle (C), une droite (D) et un point P. Pour autant, il est des situations autrement plus riches ! Avec uniquement des cercles tangents, une diversité extraordinaire émerge. Ainsi l’arbelos, dont la vertigineuse construction itérative donne naissance à des propriétés foisonnantes, toutes plus étonnantes les unes que les autres, a-t-elle fasciné les Anciens.
Les cercles jumeaux d’Archimède et les chaînes de Pappus nous plongent au cœur d’une transformation géométrique des plus élégantes, l’inversion. Plus près de nous, les cercles de Malfatti permettent de revisiter sous un autre angle la notion de cercle inscrit. La tangence n’a pas fini de nous émerveiller !