Était-il physicien ou mathématicien ? La vision d'Henri Poincaré va au-delà des cloisonnements, des limites, des frontières. Dominant toutes les sciences physiques de son époque, il enseigne aussi bien l'électricité que l'optique ou l'électrodynamique.
C'est en s'intéressant aux courbes définies par des équations différentielles qu'il examine d'un oeil novateur le vieux problème de la stabilité du système solaire et donne naissance aux systèmes dynamiques, une théorie aux confins de l'analyse, de la topologie et de la mécanique céleste.
Poincaré joue aussi un rôle déterminant dans l'étude de la vitesse de la lumière, la théorie électromagnétique de Maxwell et la mise en évidence du mouvement de la Terre dans l'éther. Avec Lorentz, il met au point le formalisme de la relativité restreinte, qu'Einstein reprendra.