La physique mathématique était devenue une activité d’unification et de synthèse de la science à la recherche de l’accord entre la théorie et l’expérience. Poincaré résolvait par des méthodes physiques le problème de Dirichlet, puis l’appliquait à un problème d’électromagnétisme du champ à l’intérieur d’une cavité, à l’acoustique avec les membranes vibrantes, ou à la capillarité avec la surface des bulles de savon.
En physique, l’une des idées-forces de Poincaré était de considérer le rôle central joué par les probabilités. Il prolonge alors l’idée énoncée par Laplace dans son essai philosophique sur les probabilités en concevant les vérités scientifiques comme des approximations probabilistes.
Il a également étudié la propagation des ondes électromagnétiques au début de la télégraphie sans fil, qui a commencé à se développer au cours de la dernière décennie du XIXe siècle. Il s’est intéressé aux premiers dispositifs de transmission d’ondes radioélectriques, dits émetteurs à arc, dans son ouvrage sur
Maxwell et les oscillations hertziennes.
En 1886, Poincaré obtient la chaire de physique mathématique et de probabilité. Ses cours de physique ont porté sur tous les domaines et ont inspiré Henri Becquerel dans sa découverte de la radioactivité. Avec ses cours, Poincaré devait préparer le terrain en France pour les idées de ...
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