♦♦♦ Des points sur une droite

Michel Criton

Soient k et n des entiers naturels vérifiant n – 1 ≤ k n(n – 1)/2.

Montrez qu’il existe n points distincts x1, x2, ..., xn sur une droite qui déterminent exactement k distances |xi – xj|.

SOURCES

- D'après The American Mathematical Monthly, (10) vol. 87, 1980.