♦♦ Sommes de trois fractions unitaires

Michel Criton

Erdős a conjecturé que tout nombre rationnel de la forme 4/n, où n est un entier vérifiant n > 1, peut s’écrire sous la forme d’une somme d’au plus trois fractions unitaires distinctes.

Pouvez-vous le démontrer dans le cas où n est un entier pair ?

 

 

SOURCES

- D’après Crux Mathematicorum (1) vol. 5, 1978.