♦♦ Ce que sait tout enfant

Dans un de ses problèmes, Paul Erdős écrit en préambule :

« Tout enfant sait que $\dfrac{(n+1)(n+2) \ldots \times 2n}{n(n-1)(n-2) \ldots \times 2 \times 1}$ est un entier. »

Pouvez-vous le démontrer ?

SOURCES

- D’après Pi Mu Epsilon Journal (4) vol. 6, 1976.

SOLUTION