La figure de départ (étape 0) est un triangle équilatéral. Elle possède trois côtés. Pour construire l’étape 1, on divise chaque côté du triangle en trois segments de même longueur et on construit, sur chaque segment médian, vers l’extérieur, un triangle équilatéral de côté trois fois plus petit. La figure obtenue possède douze côtés.
Pour construire l’étape 2, on divise à nouveau chacun des côtés de la figure 1 en trois segments de même longueur et on construit extérieurement sur chaque segment médian un triangle équilatéral de côté trois fois plus petit. La nouvelle figure obtenue possède quarante-huit côtés.
Si la figure 0 a une aire de 1 dm2, quelle sera l’aire de la figure numéro 5 ?