Quand géométrie et combinatoire s'en mêlent
Graphes et probabilités ne sont pas les seuls domaines des mathématiques auxquels les jeux de société font appel. La géométrie, et même la topologie, interviennent souvent quand il s’agit de placer des pièces de formes diverses sur un plateau. La combinatoire est aussi, bien sûr, la clé de nombreux jeux. Mais il ne faut pas oublier la théorie des nombres, qui permet souvent d’imaginer des modèles de relation entre certaines situations de jeu et des nombres qui leur sont associés.
LES ARTICLES
La géométrie derrière le Dobble
Olivier Mejane
On ne l’imagine pas en jouant au Dobble : la combinatoire, la géométrie projective et l’arithmétique modulaire peuvent donner une nouvelle approche à la construction des diverses variantes de ce jeu.
Quarto ! Un jeu de raisonnement combinatoire
Arnaud Gazagnes
La forme, la couleur, la taille et la topologie (avec ou sans trou) sont les quatre caractéristiques d’une pièce du jeu Quarto !. Chacune d’elles ayant deux valeurs possibles, c’est seize pièces qui sont soumises à ceux qui s’affrontent autour de ce jeu combinatoire passionnant, l’un des plus primés du monde.
Une famille de cinq jeux
Nicole Toussaint et Jean Fromentin
Ce n’est pas un jeu de cinq familles qui est présenté ici, mais une famille de cinq jeux (frères et cousins !) de blocage, où le joueur quitte la partie s’il ne peut plus jouer. Tous concernent la géométrie. En particulier, les pièces de ces jeux sont multiformes, composées de carrés, de triangles, de segments et de cubes.
Le solitaire sur une ligne
Yves Dutrieux & Hervé Gianella
Les jeux en solitaire sont-ils des jeux de société ? Quelle que soit la réponse que l’on donne à cette question, on peut constater dans cet article et dans le suivant que leur approche mathématique n’a rien à envier à celle des jeux à plusieurs.
Les mathématiques du Tchoukaillon
François Lavallou
Mancala est l’appellation générique des jeux de semailles traditionnels en Afrique et en Asie. Une des variantes solitaires de ces jeux a donné une récréation mathématique aux propriétés et conséquences inattendues.
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