Des distances pour résoudre des problèmes
Après le temps de la conceptualisation est venu celui des applications dans des domaines très variés, très souvent hors du champ des mathématiques, comme la linguistique, la physique ou la médecine. De nombreux problèmes s’y résolvent en construisant une distance adaptée, dont l’interprétation ouvre un champ extraordinaire à des problématiques de notre vie quotidienne.
Il devient possible de mesurer une distance entre des mots, entre des courbes, entre des images. Qui pourrait croire que les coordonnées bancaires, le correcteur orthographique de votre traitement de textes ou l’interprétation de vos résultats sanguins font appel à cette notion ?
Partez à la découverte de quelques-unes de ces applications…
Il devient possible de mesurer une distance entre des mots, entre des courbes, entre des images. Qui pourrait croire que les coordonnées bancaires, le correcteur orthographique de votre traitement de textes ou l’interprétation de vos résultats sanguins font appel à cette notion ?
Partez à la découverte de quelques-unes de ces applications…
LES ARTICLES
Interpréter les résultats d’une prise de sang
A. Albert, J. Bair et D. Justens
Dans le domaine médical, on peut savoir si les résultats d’une prise de sang sont ou non considérés comme pathologiques en ayant recours à un index d’atypisme défini au moyen de distances particulières.
Le problème de Berlekamp
Clémentine Laurens
La notion de distance peut trouver des applications dans des domaines parfois inattendus. Un exemple ludique est la résolution du problème de Berlekamp, dans laquelle la distance de Hamming fait une apparition et s’avère particulièrement efficace !
Codes correcteurs : garder les erreurs à distance
Emmy Duclos & Jean Dupuy
Quand on veut envoyer un message, il est important de pouvoir s’assurer qu’il soit toujours compréhensible une fois reçu, quand bien même il aurait été altéré en chemin. C’est précisément le rôle des codes correcteurs d’erreurs.
Statistiques et probabilités revisitées
A. Albert, J. Bair et D. Justens
Les notions statistiques élémentaires de moyenne, d’écart type, de médiane et d’écart médian sont d’usage courant. On les rencontre à l’école, dans les médias, dans le monde professionnel… Elles peuvent toutes être construites à partir de distances usuelles, comme la distance euclidienne ou celle de Manhattan.
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