Une introduction aux mathématiques de la musique
Emmanuel Amiot
Présentation
DescriptifLes rapports entre mathématiques et musique remontent au moins à Pythagore.
Le but du présent ouvrage n'est pas d'explorer leurs développements les plus récents et les plus vertigineux, mais, au contraire, de présenter les notions les plus abordables, socle commun des spécialistes mais peu souvent rassemblées dans un même texte en français.
Le contenu a été élaboré et testé pour le public de la licence de musicologie de l'Université de Perpignan, lequel n'était pas tenu de posséder la moindre culture mathématique.
L'objectif est de proposer un bagage minimal permettant de comprendre quelque chose à ce qui se fait actuellement dans le domaine, voire d'aborder la lecture d'articles de recherche ou création contemporaine avec le confort de connaître les concepts requis : une culture humaniste et les bases pour aller plus loin.
L'auteur a l'ambition de dépasser les nombreuses ressources de vulgarisation existantes, en veillant à préserver précieusement la généralité et la structure des vraies définitions mathématiques.
Note de lecture Tangente
Invitations aux mathématiques musicales
Les liens entre mathématiques et musique, même s’ils ont été plus distendus au XIX e siècle, sont pourtant étroits et foisonnants à la fois. Le dialogue entre ces deux arts n’est d’ailleurs pas à sens unique ; si des théories mathématiques trouvent des applications en musique, il arrive aussi que des interrogations d’ordre musical débouchent sur de véritables questionnements mathématiques. Dans son bref ouvrage, Emmanuel Amiot, expert reconnu du domaine et codirecteur de la publication du Journal of Mathematics and Music, propose une introduction aux mathématiques de la musique destinée initialement à des néophytes (très) motivés. Les notions mathématiques en jeu sont essentiellement algébriques (congruences, groupes, etc.) mais on trouve aussi des références à la topologie, à la géométrie différentielle ou encore à la théorie des graphes. En particulier, le troisième chapitre s’attarde sur les espaces géométriques musicaux et sur le Tonnetz d’Euler. Saviez-vous que Beethoven y avait parcouru un chemin hamiltonien dans sa dernière symphonie ? Chaque chapitre est suivi d’un appendice et d’une série d’exercices corrigés. Un livre à lire accompagné d’une bonne bande-son ou à proximité d’un clavier.
