En Mathématiques :

L’objectif est de proposer aux élèves une séance par semaine, prise soit sur l’horaire de français soit celui des mathématiques, durant laquelle la lecture d’un chapitre peut se faire à deux voix : le narrateur et les dialogues. Puis on laisse les élèves, à l’instar des héros du roman, résoudre les énigmes.

La répartition des élèves par groupes de quatre, dans une salle adaptée, permet de reprendre la structure de la bande des  héros. Si la solution n'est pas trouvée pendant la séance, elle est demandée pour la semaine suivante et peut faire l'objet d'une évaluation.

La résolution des énigmes va permettre de travailler et de développer les six compétences mathématiques du nouveau socle :

chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer.

 Les différentes énigmes rencontrées vont fournir des outils permettant de modéliser des situations variées et s’appuyant sur leurs connaissances et les méthodes enseignées, les élèves vont mettre en œuvre des démarches intellectuelles  en centrant leur réflexion sur leur élaboration.

 Conformément aux programmes où la formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels, le raisonnement, au cœur de l’activité́ mathématique, va ici prendre appui sur des situations issues du scénario.

Suivant les cas, les pratiques d’investigation pourront aussi se réaliser à l'aide outils numériques (internet, tableurs, logiciels de géométrie).

 L’explicitation de la démarche utilisée et la rédaction d’une solution participent aussi au développement des compétences de communication orale et écrite.

C’est également l’occasion de mettre en place des modalités d’enseignement fondées sur une pédagogie de projet, active et collaborative.

Pour donner du sens aux apprentissages et valoriser le travail des élèves, cet enseignement peut amener la réalisation de productions collectives qui développeront l'autonomie et le sens du travail collaboratif. Quelques exemples :

-          diaporamas sur la biographie des personnages scientifiques rencontrés,

-          exposés architecturaux sur des monuments parisiens (pour Les arcanes de la reine noire),  

-          saynètes ou pièce de théâtre.

La pratique des mathématiques, en particulier les activités de recherche, amène

les élèves à travailler différemment sur les notions ou les objets mathématiques mais c’est surtout pour eux l’occasion d’enrichir leur culture scientifique.

On trouvera ci-après les compétences travaillées :

 Chercher

• Extraire d’un document les informations utiles, les reformuler, les organiser, les confronter à ses connaissances.
• S’engager dans une démarche scientifique, observer, questionner, manipuler, expérimenter (sur une feuille de papier, avec des objets, à l’aide de logiciels), émettre des hypothèses, chercher des exemples ou des contre-exemples, simplifier ou particulariser une situation, émettre une conjecture.
• Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.
• Décomposer un problème en sous-problèmes.

Domaines du socle : 2, 4

 Modéliser

• Reconnaître des situations de proportionnalité et résoudre les problèmes correspondants.
• Traduire en langage mathématique une situation réelle à l’aide d’équations, de fonctions, de configurations géométriques.
• Comprendre et utiliser une simulation numérique ou géométrique.
• Valider ou invalider un modèle, comparer une situation à un modèle connu.

Domaines du socle : 1, 5

 Représenter

• Choisir et mettre en relation des cadres (numérique, algébrique, géométrique) adaptés pour traiter un problème ou pour étudier un objet mathématique.
• Produire et utiliser plusieurs représentations des nombres.
• Utiliser, produire et mettre en relation des situations spatiales (schémas, croquis, maquettes, patrons, figures géométriques, photographies, plans, cartes).

Domaines du socle : 1, 5

 Raisonner

• Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs variées (géométriques, physiques) : mobiliser les connaissances nécessaires, analyser et exploiter ses erreurs, mettre à l’essai plusieurs solutions.
• Mener collectivement une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.
• Démontrer : utiliser un raisonnement logique et des règles établies (propriétés, théorèmes, formules) pour parvenir à une conclusion.
• Fonder et défendre ses jugements en s’appuyant sur des résultats établis et sur sa maîtrise de l’argumentation.

Domaines du socle : 2, 3, 4

 Calculer

• Calculer avec des nombres rationnels, de manière exacte, en combinant de façon appropriée le calcul mental, le calcul posé et le calcul instrumenté (calculatrice ou logiciel).
• Calculer en utilisant le langage algébrique (lettres, symboles, etc.).

Domaines du socle : 4

 Communiquer

• Faire le lien entre le langage naturel et le langage algébrique. Distinguer des spécificités du langage mathématique par rapport à la langue française.
• Expliquer à l’oral ou à l’écrit (sa démarche, son raisonnement, un calcul, un protocole de construction géométrique, un algorithme), comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.
• Vérifier la validité d’une information et distinguer ce qui est objectif et ce qui est subjectif ; lire, interpréter, commenter, produire des tableaux,…

Domaines du socle : 1, 3