Un professeur factorise (x3 ‒ y3) en (x – y)(x2 + xy + y2). Il choisit ensuite au hasard les valeurs x = 5 et y = 3, et écrit x2 + xy + y2 = 49.
1. Le nombre 49 est un carré, mais x2 + xy + y2 n’est pas le carré de (x + y). Expliquez cette apparente contradiction.
2. Montrez que l’équation x2 + xy + y2 = 49 illustre le fait que le triangle « 3 ‒ 5 ‒ 7 » possède un angle de 120°.