Lorsque l’on parle de « la » moyenne de deux valeurs a et b, tout le monde comprend en général qu’il est fait référence à la moitié de la somme de a et b. Cette approche est certes la plus courante, mais pas forcément la plus appropriée. Prenons le cas d’un produit dont le prix augmente de 10 % une année et de 50 % la suivante. En allant vite en besogne, on pourrait être tenté de dire que la hausse moyenne est de 30 % par an. Cependant, enchaîner deux hausses de 30 % revient à multiplier par 1,32, soit 1,69. Autrement dit, cela correspond à une hausse de 69 %. Et pourtant, enchaîner les hausses de 10 % et 50 % revient à multiplier par 1,1 ×1,5 = 1,65, ce qui correspond à une hausse de « seulement » 65 %. La « hausse moyenne » n’est donc pas égale à 30 %. Comment la trouver alors ? Eh bien, en passant par le coefficient multiplicateur k qui doit vérifier k 2 = 1,65 et vaut donc environ 1,284, ce qui correspond finalement à une hausse de 28,4 %. Ce coefficient k est la moyenne géométrique de 1,1 et 1,5.
Des petits dessins
Dans notre exemple, la moyenne arithmétique, c’est-à-dire la moyenne ...
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