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Livres > Culture Mathématique > Histoire, biographies


Ellipses
2014
220 pages
ISBN:9782729884482

16,00 €

Histoire de la logique

Jean-Pierre Belna

Présentation

Née dans l'Antiquité grecque avec Aristote et les stoïciens, la logique a continué de côtoyer la philosophie durant le Moyen Âge et jusqu'au XVIIe siècle. C'est à partir du milieu du XIXe siècle que des mathématiciens, en l'axiomatisant et en la formalisant à l'aide de diverses langues symboliques, l'ont rapprochée des mathématiques.
Le XXe siècle a consacré ce basculement et renouvelé les questions philosophiques grâce à cette logique rénovée. Passée de la science du seul syllogisme à la théorie générale de la déduction, elle a même un temps pu prétendre fonder la mathématique.
Le présent ouvrage raconte ce cheminement et ses étapes majeures, d'Aristote à la naissance de l'informatique avec Turing et de la théorie des modèles avec Tarski, en passant par Guillaume d'Ockham, Boole, Frege, Gödel et bien d'autres, sans oublier les logiques non occidentales. S'il ne prétend pas répondre à la question de savoir ce qu'est la logique ni si en parler au singulier est parfaitement légitime, il n'élude pas ces problèmes et examine les interrogations qui ont guidé les philosophes, logiciens et mathématiciens dans leurs démarches.
S'adressant aux étudiants en philosophie et en mathématiques aussi bien qu'aux personnes intéressées par la manière dont les différentes époques ont envisagé les problématiques du raisonnement et de la vérité, l'ouvrage offre au lecteur la possibilité de s'initier à la logique par le biais instructif de son histoire.

Note de lecture Tangente

La longue et riche histoire de la logique


Suivant un plan historique en six chapitres, Jean-Pierre Belna nous fait suivre, au cours des siècles, la construction d’une certaine idée de la logique, car cette notion abstraite, qui vise à l’universalité, échappe à une définition consensuelle. Les termes les plus courants qui lui sont associés tout au long de cet ouvrage sont les notions de vérité, de raisonnement, de loi, de règle, de forme et de validité.

Née en Grèce, fille de la dialectique, en tant que pratique de la discussion raisonnée, on lui attribue Aristote pour père adoptif. Le Stagirite a été le premier à considérer la logique comme une discipline autonome. Sa syllogistique, dont les procédés, avec leurs limites, nous sont clairement explicités, sera reprise au Moyen Âge et servira longtemps de référence, plongeant dans les limbes de l’histoire la bien plus fine logique mégarico-stoïcienne. La Scolastique médiévale fut à son tour rejetée à l’âge classique. Pascal retisse le lien logique-langage avec la logique de Port-Royal et Leibniz anticipe certaines idées de la logique moderne, qui apparait au XIXe siècle. La logique symbolique se lie alors intimement aux mathématiques avec Boole et Frege, intervenant profondément dans les débats sur les fondements des mathématiques. Au siècle de Russell et Gödel se développe, à côté de la logique dite standard, des logiques plurielles, dont certaines s’affranchissent du principe du tiers exclus. Enfin, un chapitre évoque les logiques orientale, indienne et chinoise.

Sans faire appel à trop de connaissances préalables, cet ouvrage, par sa rigueur, la simplicité et la clarté de sa rédaction, requiert néanmoins une certaine concentration de lecture. Par son panorama historique assez complet, ce livre-manuel est une bonne initiation à la logique et devrait intéresser les étudiants de deux domaines scientifiques dont la logique est à l’intersection : la philosophie, qui l’a produite, et les mathématiques, qui l’ont réformée.

 

 

 

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