logo librairie

CONNEXION



Mot de passe oublié?
Inscription
image mon panier
image TangenteMag

image Tangente Education
image Jouer Bridge
image logo Club Tangente

Livres > Culture Mathématique > Histoire, biographies


Spartacus
2019
498 pages
ISBN:9782366930429

34,90 €

Généalogie des mathématiques

Alain Séguy-Duclot

Présentation

Note de lecture Tangente

Maths et philo : des destins croisés


Dans l’Antiquité, les philosophes étaient aussi logiciens et mathématiciens. Ce compagnonnage s’est poursuivi, de façon plus ou moins lâche, jusqu’au début du XXe siècle. Ce n’est qu’avec les « nouveaux philosophes » que le lien entre les deux disciplines s’est vraiment distendu, certains allant jusqu’à affirmer que « dans la vie quotidienne les mathématiques ne servent à rien »

Dans une première partie intitulée « Remise en cause de la fondation aristotélico-euclidienne des mathématiques », l’ouvrage commence par suivre la construction des mathématiques occidentales, avec l’école de Pythagore et la fameuse « crise des irrationnels ». Il enchaîne avec la théorie de la démonstration d’Aristote, et avec son application à la géométrie par Euclide.

Le développement des mathématiques restera ensuite en sommeil en Europe, jusqu’à ce que les travaux des Grecs soient redécouverts, enrichis de ceux des mathématiciens du monde arabo-musulman. Ils permettront l’émergence d’une nouvelle étape menant à la naissance de l’algèbre (avec Viète) puis à la découverte des nombres complexes. Vient une première « déseuclidation » de la géométrie et de l’arithmétique avec l’invention de la géométrie algébrique, puis celle du calcul différentiel, qui mènera à la fin de la crise des irrationnels grâce à Cantor et Dedekind. L’auteur décrit ensuite une seconde « déseuclidation », avec la découverte des géométries non euclidiennes et la tentative de réunification des mathématiques dans l’algèbre structurelle.

L’ouvrage s’attaque après à la « désaristotélisation » de la logique (avec Frege), quand les liens entre l’arithmétique, la logique et la théorie des ensembles ont été établis, puis à la « déseuclidation » de l’axiomatique.

Les paradoxes liés à la théorie des ensembles et les difficultés liées à la notion d’infini non dénombrable conduiront à l’intuitionnisme de l’école de Brouwer. Le théorème d’incomplétude de Gödel ruinera définitivement l’espoir d’une théorie mathématique unifiée et complète, sans énoncé indécidable. Il faut alors renoncer à considérer les mathématiques comme un édifice pyramidal fini, voire même comme un océan infini sur lequel voguerait le bateau des mathématiciens : la reine des sciences ressemble plutôt à un multigraphe non connexe et non orienté, avec des branches infinies et des boucles, voire des cycles.

Aucune technicité n’est requise pour aborder cette vision historique du développement des mathématiques, en lien avec les conceptions philosophiques.

Histoire, biographies

Editions POLE

Bib 10 - 1000 ans d'histoire des ma...
Collectif Tangente
Bibliothèque Tangente
18,00 €
Bib 29 - Leonhard Euler, un génie ...
Collectif Tangente
Bibliothèque Tangente
18,00 €
Bib 30 - Histoire des maths de l'an...
Collectif Tangente
Bibliothèque Tangente
19,80 €
Tangente Sup 67/68 - Henri Poincar...
Collectif Tangente
Tangente Sup
10,50 €

Autres éditeurs

200 anecdotes savoureuses sur les m...
B. Hauchecorne
14,00 €
30 livres de mathématiques qui ont...
JJ SAMUELI & JC BOUDENOT
39,60 €
30 Livres de Mathématiques Qui Ont...
JC. Boudenot
11,00 €
Al Khwârizmî
Ahmed Djebbar
5,00 €
Alain turing l'homme qui inventa l'...
D LEAVITT
26,00 €
Alexandre Grothendieck : itinérair...
Georges Bringuier,
18,00 €
Amour et maths
Edward Frenkel
23,90 €
Anaximandre De Milet ou la naissanc...
C ROVELLI
19,50 €
Ces nombres qui n'existent pas
MAZUR
25,00 €
Chimistes de A à Z
E BROWN
25,00 €
Codes : La grande aventure (poche)
P BERLOQUIN
9,00 €
Comprendre les codes secrets
P VIGOUREUX
24,90 €
Compter en 1619 : le livre d'arithm...
ALAIN SCHARLIG
37,50 €
Cryptographie classique
Arnaud Henry-Labordère
25,00 €
Culture maths
TANGENTE
20,30 €
Dans la tête d'un génie
Masha Gessen
19,00 €
Dans la tête d'un mathématicien
Pierre-Louis LIONS
22,00 €
De Pythagore à Einstein, tout est ...
Nathalie Deruelle
24,00 €
Des mathématiciens de A a Z (poche...
Hauchecorne Bertrand, Suratteau Daniel
12,00 €
Des physiciens de A à Z
A ROUSSET
30,00 €
Descartes La Géométrie
A DELEDICQ
5,00 €
Dictionnaire des mathématiques
Collectif
39,90 €
Dingue de maths : Du pénalty à la...
Q LAZZARATTO & V BAR-HEN
35,00 €
Divertissements mathématiques
L B ALBERTI
19,00 €
Du Zéro Absolu aux Énigmes de l'I...
M DEFOURNEAUX
16,00 €
E = mc2 : Histoire méconnue d'une ...
Jean Hladik
8,00 €
Einstein à la plage
Marc Lachièze-Rey
15,90 €
Einstein et Gödel
P YOURGRAU
25,00 €
Et dieu créa les nombres - Les plu...
S HAWKING
38,00 €
Et si le temps n'existait pas ? (po...
Carlo Rovelli
7,90 €
Euclide Les Éléments
A DELEDICQ
5,00 €
Faire des mathématiques avec l'his...
Evelyne Barbin
18,00 €
Fibonacci - Extraits du Liber Abaci
Marc Moyon
5,00 €
Fous d'équations
Dana MacKenzie
18,00 €
François le Lionnais, le disparate...
Olivier Salon
27,00 €
Galois le mathématicien maudit
NORBERT VERDIER
17,90 €
Génies par hasard - Ces petites (e...
R GAUGHAN
19,00 €
Gödel Escher Bach
Collectif
49,00 €
Guide d'histoire des mathématique
Jean Guéridon
10,00 €
Henri Cartan et André Weil Mathém...
Collectif
18,30 €
Henri Cartan et André Weil Mathém...
Collectif
18,30 €
Henri Poincaré
P Appell
12,50 €
Henri Poincaré Physicien (poche)
JC BOUDENOT
9,00 €
Histoire d'algorithmes – Du caill...
Collectif Belin
36,00 €
Histoire de la logique
Jean-Pierre Belna
16,00 €
Histoire des mathématiques
JP ESCOFIER
9,80 €
Histoire des nombres
Grégory Chambon
9,00 €
Histoire des nombres (poche)
Collectif
9,00 €
Histoire des polyèdres
Collectif
30,00 €
Histoires de logarithmes
Collectif
30,00 €
Histoires de mathématiciens et de ...
GINDIKIN
10,00 €
Histoires de mathématiques et de p...
Nicolas Bacaër
8,00 €
Histoires de Mathematiques X-Ups 20...
Collectif
18,30 €
Histoires de Mathématiques X-Ups 2...
Collectif
18,30 €
Histoires de probabilités et de st...
Collectif
26,00 €
Histoires des sciences
Georges Barthélemy
32,00 €
Instruments scientifiques à trav...
COLLECTIF
33,00 €
Introduction à la philosophie des ...
Marco Panza et Andrea Sereni
15,00 €
Introduction à  la philosophie de...
Józef Maria Hoëné-Wro ski
16,70 €
L'Afrique compte (fin de série)
C ZASLAVSKY
22,00 € 11,90 €
L'âge d'or des sciences arabes
Ahmed DJEBBAR
12,00 €
L'émergence des mathématiques
B DUVILLIER
7,50 €
L'infini en images
B. Clegg, O. Pugh
9,90 €
L'information : L'histoire - La th...
James Gleick
24,00 €
L'intelligence et le calcul - de G&...
JP DELAHAYE
22,00 €
La belle histoire des maths
Michel Rousselet
31,90 €
La bible des codes secrets
Hervé Lehning
25,00 €
La Conjecture de Poincaré
Georges SZPIRO
10,50 €
La forme d'une vie, 1924-2010, mém...
Benoït Mandelbrot
25,00 €
La formule secrète
FABIO TOSCANO
19,90 €
La geometrisation de la physique
G LOCHAK
8,20 €
La possibilite des nombres
Frédéric Patras
24,00 €
La quadrature du cercle et le nombr...
A KROP
7,50 €
La Règle, le compas et le divan : ...
Nicolas BOULEAU
22,00 €
La science selon Henri Poincaré
Henri POINCARE
18,00 €
La splendeur
Régine Detambel
6,90 €
La terre des mythes au savoir
HUBERT KRIVINE
26,00 €
La vie rêvée des maths
D BERLINSKI
10,00 €
Le Beau Livre de la Physique
Clifford Alan Pickover
29,00 €
Le Beau Livre des Maths
Clifford Pickover
35,00 €
Le carnet de la mathematicienne.
Michelle Richmond
24,00 €
Le compte y est !: Une histoire des...
Norman Biggs
18,00 €
Le dilemme du prisonnier
WILLIAMS POUNDSTONE
15,00 €
Le fabuleux destin de Le fabuleux d...
B RITTAUD
29,00 €
Le fascinant nombre PI
JP DELAHAYE
24,00 €
Le Livre des nombres
Hervé Lehning
22,90 €
Le nombre d'or
M NEVEUX & HE HUNTLEY
9,50 €
Le théorème d'hypocrite: Une hist...
Thierry Maugenest
19,90 €
Le trou dans le calendrier (poche)
A SHIMONY
11,20 €
Leonhard Euler, la clarté de l'esp...
Etienne BARILIER
14,90 €
Les aventures d'un mathématicien
Stanislaw Ulam
18,00 €
Les carnets indiens de Srinivasa Ra...
BERNARD RANDE
10,00 €
Les carrés magiques
A VAN DEN ESSEN
18,90 €
Les découvertes en pays d'Islam
Ahmed DJEBBAR
20,00 €
les démons de Godel
Pierre Cassous Nogues
10,80 €
Les fractales en images
Nigel Lesmoir-Gordon, Will Rood, Ralph Edney
9,90 €
Les grandes controverses scientifiq...
La Recherche
14,50 €
LES GRANDS RECITS MONTESSORI ' LES ...
Collectif
12,90 €
Les hérésies scientifiques du pro...
S DURAND
15,00 €
Les kangourous de Poincaré
F CASIRO
6,00 €
Les malices du kangourou : les mill...
Collectif
2,00 €
Les mathématiciens : de l'antiquit...
C VILLANI
24,00 €
Les mathématiques (poche)
Collectif
9,00 €
Les mathématiques : des siècles d...
A DELEDICQ
8,30 €
Les mathématiques à l'aube du XXI...
P ODIFREDDI
16,00 €
Les mathématiques en images
9,90 €
Les mathématiques mode emploi
Gilles Godefroy
25,25 €
Les mathématiques sont la poésie ...
Cédric Villani
5,00 €
Les maths font leur cinema
Jérôme Cottanceau
19,90 €
Les métamorphoses du calcul
Gilles Dowek
8,00 €
Les Mots et les Maths (Poche)
B Hauchecorne
9,00 €
Les origines de la géométrie
M SERRES
9,20 €
Les plus belles formules mathémati...
L SALEM
7,40 €
Logicomix
Apostolos Doxiadis
25,50 €
Mathematikos: Vies et découvertes ...
Antoine Houlou-Garcia
15,00 €
Mathématiques d'ailleurs. Nombres,...
Marcia ASCHER
21,50 €
Mathématiques pour le plaisir
JP DELAHAYE
25,00 €
Mathématiques, sciences et musique
Eric Decreux
24,50 €
Mathéopolis
Collectif
8,00 €
Moi, Benjamin Franklin
B FRANKLIN J ANDOUZE
16,00 €
Mon cabinet de curiosités mathéma...
Ian Stewart
9,00 €
Neuf chapitres - le classique de la...
Collectif
103,00 €
Newton à la plage
Yann Mambrini
15,90 €
Newton en images
William Rankin
9,90 €
Nombres et formes d'hier à demain ...
A M MARCHETTI
12,90 € 6,90 €
Objets mathématiques
C Villani & JP Uzan
25,00 €
Parcours de mathématiciens
Philippe Pajot
18,00 €
Petit précis d'algèbre à dégust...
M WILLERS
16,00 €
Petit précis de géométrie à dé...
M ASKEY & S EBBUTT
16,00 €
Petite histoire des mathematiques
JP ESCOFIER
19,90 €
Poincaré
U BOTTAZZINI
16,00 €
Pour une révolution fiscale : Un i...
C Landais & T Piketty & E Saez
11,80 €
Promenades mathématiques - Histoir...
Frederic LAROCHE
30,00 €
Pythagore à la plage
Jean-Paul Delahaye
15,90 €
Pythagore en Inde Broché
Pierre Brémaud
18,00 €
Qu'en pensez-vous monsieur feynman ...
Collectif
29,00 €
Regards sur les textes fondateurs d...
A Moatti
9,95 €
Regards sur les textes fondateurs d...
A Moatti
9,95 €
Sept pères du calcul écrit, des c...
Alain Schärlig et Jérôme Gavin
24,90 €
Si le nombre m'était conté - Hist...
Collectif
9,00 €
Sur les doigts, jusqu'à 9999
Alain Schärlig
44,00 €
Sur les épaules des géants - les ...
S HAWKING
29,00 €
Sur les Traces de l'Homo Mathematic...
Bernard DUVILLIE
11,00 €
Thalès, Pythagore, Euclide, Archim...
Stéphane Favre-Bulle
14,00 €
Théorème vivant
C VILLANI
19,00 €
Toujours l'informe... : Géométrie...
Bernard CACHE
75,00 €
Toutes les mathématiques du monde
Hervé Lehning
25,00 €
Un portrait de Gerbert d'Aurillac ...
Alain Schärlig
37,50 €
Une brève histoire des maths
David Berlinski
8,00 €
Une histoire de la science arabe
A DJEBBAR
10,00 €
Une histoire de probabilités des o...
JJ SAMUELI & JC BOUDENOT
39,00 €
Vasarely : Le partage des formes
M.Gauthier / A.Pierre
39,90 €
Vous aimez les maths sans le savoir
Antoine Houlou Garcia
18,00 €
Voyage en géométrie - La 3D sac a...
Jean Louis Brahem
23,00 €