Bob a écrit pour Alice un nombre très spécial.
« Tiens, lui dit-il, à ton avis, 443556 est-il le carré d’un entier ?
- Évident ! répond Alice.
- Et si je te propose 44435556 ? ou 4444355556 ? »
1/ De quels entiers ces trois nombres sont-ils les carrés ?
« D’accord, dit Alice, ces nombres sont tous des carrés parfaits ! » Puis, voulant toujours avoir le dernier mot, elle ajoute : « et moi, je te dis que le nombre
est aussi un carré. »
2/ Saurez-vous le prouver ?