Voici une question que le Docteur Matrix, célèbre numérologue ami de Martin Gardner (voir Tangente 137, pages 8 et 9, 2010), a soumise au ludologue américain. On rappelle qu'une tour d'échecs se déplace uniquement horizontalement ou verticalement.
Dans une grille carrée de neuf cases, il est possible de placer les nombres de 1 à 9 de telle sorte qu'une tour d'échecs puisse visiter successivement les neuf cases dans l'ordre de leurs numéros sans jamais repasser deux fois sur une même case. La figure illustre un tel parcours.
Existe-t-il d'autres dispositions des neuf chiffres permettant un tel parcours d'une tour d'échecs ?
On considérera comme identiques deux dispositions se déduisant l'une de l'autre par rotation ou symétrie.