Dans l’énigme du partage des chameaux, il s’agit de répartir un troupeau de 17 chameaux entre trois enfants héritiers. Le testament précise que le premier enfant doit hériter de la moitié du troupeau, le second du tiers et le dernier du neuvième.
Problème : le nombre 17 étant premier, il n’est divisible ni par 2, ni par 3, et évidemment encore moins par 9. Et bien entendu il n’est pas souhaitable de découper les chameaux…
Face à ce problème en apparence insoluble, les héritiers consultent un sage qui leur propose une solution aussi élégante qu’inattendue : il leur prête un dix-huitième chameau et leur propose de faire le partage à partir du troupeau ainsi complété. Le premier enfant se voit donc octroyer la moitié de 18 chameaux (c’est-à-dire 9), le second le tiers de 18 (c’est-à-dire 6), et le dernier le neuvième de 18 (c’est-à-dire 2). À eux trois ils se sont donc appropriés 9 + 6 + 2 = 17 bêtes, ce qui permet au sage de récupérer le chameau surnuméraire qu’il avait prêté !
Que s’est-il passé du point de vue mathématique ?
Un simple calcul permet de vérifier que
Le troupeau n’était donc pas légué en ...
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