Les « antennes satellites » sont aujourd’hui couramment utilisées dans de nombreux domaines : télécommunications, radars, télescopes, télévision. Si certaines sont maintenant plates, beaucoup demeurent paraboliques et les propriétés des coniques, surtout celles de leurs tangentes, y sont mises à contribution pour la réflexion des ondes ou des sons.
Une batterie de réflecteurs micro-ondes.
La parabole et ses tangentes
Propriété des tangentes à la parabole.
Le plus grand des récepteurs d’une antenne dite parabolique a bien pour coupe selon l’un de ses plans de symétrie une parabole (P), disons de foyer F et de directrice (D). Ce qu’on appelle son paramètre, noté p, est la distance SF de son sommet S au foyer F.
Plaçons-nous dans le repère orthonormal d’origine S et ayant pour axes la tangente en S à la parabole et son axe focal (SF).
La parabole (P) est, par définition, l’ensemble des points M de coordonnées (x, y) qui, se projetant en H sur (D). sont tels que MF = MH. Ceci signifie en particulier que la distance p de S à F est aussi celle de S à la directrice (D).
En traduisant l’égalité MF = MH en termes de coordonnées, on obtient l’équation ...
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