Le 28 août 2005, George et Esther Szekeres, tous deux brillants mathématiciens, sont décédés à une heure d’intervalle. George avait 94 ans et Esther 95 ans. Cela faisait presque 70 ans qu’ils étaient mariés. Ils s’étaient rencontrés fin 1932, à Budapest, certainement dans le parc Városliget où Paul Erdős se réunissait régulièrement avec une vingtaine d’étudiants. Ce groupe, qui craignait les premières répressions contre les juifs, profitait de ces rencontres pour parler de politique et de leurs vies personnelles. C’est dans ces conversations que Paul Erdős commença à utiliser son langage codé afin d’éviter les espions, qualifiant les enfants d’« epsilons », les femmes de « patrons », les maris d’« esclaves », l’alcool de « poison » et les communistes de « grande longueur d’onde » (en référence au rouge du spectre lumineux). Ces rencontres étaient aussi l’occasion de parler mathématiques.
George Szekeres, un étudiant en chimie impatient de quitter ses tubes à essai pour faire des maths et Esther Klein, une brillante étudiante en mathématiques, participaient à ces réunions dominicales. C’est lors de l’une d’elles qu’Esther proposa le défi suivant : étant donné cinq points du plan, sans que trois soient alignés, démontrer qu’il est toujours possible que quatre de ces points forment un quadrilatère convexe.
Le problème d’Epszi
Un quadrilatère est un polygone ... Lire la suite