Un nombre zigzag est défini ici comme un entier naturel de dix chiffres distincts deux à deux, ne commençant pas par zéro, dont les chiffres sont successivement croissants puis décroissants, ou l’inverse.
On dénombre quatre-vingt-treize mille cent six nombres zigzags, du plus petit
1 032 547 698 au plus grand 9 785 634 120. De nombreuses questions intrigantes et divertissantes peuvent être posées pour explorer leur monde ; seule la maîtrise des quatre opérations arithmétiques usuelles est nécessaire.
En voici deux.
1. Quel est le plus grand nombre zigzag divisible par tous les nombres de 1 à 10 ?
2. Existe-t-il un nombre zigzag divisible à la fois par 10 et par 11 ?