Le mot « algèbre » provient du mot arabe al-jabr ( ) que l’on retrouve dans le titre du Kitāb al-mukhtaar fī isāb al-jabr wa-l-muqābala rédigé par al-Khwārizmī, titre souvent traduit par Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison. Le terme arabe al-jabr signifie « remise en place ». Cette opération consistait, pour le savant, à traduire l’idée de conservation de l’équilibre ; par exemple 4x2 – 75 = x2 devient 4x2 = x2 + 75. Quant au terme al-muqābala, il désigne le regroupement de quantités du même type : 4x2 = x2 + 75 devient 3x2 = 75.
À la Renaissance, l’algèbre désigne une extension des méthodes de calculs généralisées à des nombres qui seraient retranchés avec utilisation d’inconnues et de paramètres. De nombreux mathématiciens rédigent ainsi des ouvrages dont le titre porte ce nom, comme L’Algèbre, du poète et mathématicien Jacques Peletier du Mans publié en 1554, qui devient rapidement un texte de référence. Il définit l’algèbre en ces termes dès la première page : « l’algèbre est un art de parfaitement et précisément nombrer, et de résoudre toutes questions arithmétiques et géométriques de possibles solutions par nombres rationnels et irrationnels. » (orthographe modernisée). Il poursuit avec une anecdote qui fait aujourd’hui sourire : « Le premier inventeur de cet art, selon aucuns, fut ... Lire la suite gratuitement