L’un des apports les plus importants des pays d’Islam aux mathématiques européennes est sans doute l’introduction du système de numération décimale positionnelle avec neuf nouveaux symboles et le zéro. Ce système, originaire de l’Inde, aurait été introduit en pays d’Islam par al-Khwārizmī et propagé en Europe à travers les traductions latines de son texte (voir l'article) ainsi que par l’influence des textes d’arithmétique commerciale arabe sur, entre autres, le mathématicien pisan Leonardo Pisano, connu sous son surnom de Fibonacci (XIIIe siècle). Ce système de numération facilitait non seulement l’écriture des grands nombres, par rapport au système de numération romain, mais aussi les algorithmes de calculs (comme la multiplication, la division ou l’extraction de racines carrées).
Plusieurs traités arabes proposaient des méthodes pratiques pour résoudre des problèmes arithmétiques complexes, notamment en utilisant les fractions, les puissances et les racines carrées. De nouveaux algorithmes de calculs ont été mis en place pour s’adapter à la nouvelle numération et à l’utilisation de l’encre et du papier, comme le précise par exemple al-Uqlīdisī (Xe siècle) dans Les Sections sur le calcul indien (al-Fusūl fī al-Hisāb al-Hindī). Les méthodes de fausse position, simple et double, sont ainsi introduites comme nouvelles procédures ... Lire la suite