Ce n’est pas un hasard si on y trouve une ressemblance avec le mot fracture, puisqu’à l’époque un tel nombre est considéré comme la partie d’un tout que l’on a conceptuellement brisé. Aussi doit-il être inférieur à 1. On préfère nommer nombres rompus ceux qui dépassent 1 : un nombre rompu est un entier auquel on ajoute une fraction. Ainsi, 1/3 est une fraction tandis que 5/3 est un nombre rompu.
« Fraction » est formé sur le latin tardif fractio, qui vient lui-même du participe passé fractus du verbe frangere, qui signifie « briser ». Au XIIe siècle, ce mot est utilisé dans la langue religieuse, lorsqu’il s’agit de rompre l’hostie. Il se rencontre alors aussi en mathématiques, dans le sens aujourd’hui disparu de « division » — que l’on retrouve toutefois dans fractionner, mais aussi pour désigner une partie d’une organisation, comme la tristement célèbre cellule terroriste allemande Fraction armée rouge.
Tiers, troisième, et les suivants
Pendant longtemps, « trois cinquièmes » signifie trois parmi cinq, sans que soit conceptualisée l’idée qu’un nombre se cache derrière, notre 0,6.
Si l’on partage un tout en cinq parties, qu’on en garde quatre et qu’on donne la cinquième, on voit que la fraction prend le nom de l’ordinal, à partir de cinq. Pour tiers ...
Lire la suite gratuitement