Edward Routh est un mathématicien britannique plus connu pour ses travaux sur la stabilité des systèmes d’équations différentielles. En algèbre, le critère de Routh-Hurwitz permet de s’assurer que les racines d’un polynôme caractéristique sont réelles et positives sans les calculer.
Le théorème de Routh, lui, est apparu en 1879 dans un recueil destiné aux étudiants de Cambridge.
Edward John Routh (1831–1907).
Précieuses coordonnées barycentriques
Tout se passe dans un triangle ABC affublé de trois points A’, B’ et C’ sur ses côtés.
On note
et
Les céviennes (AA’), (BB’) et (CC’) délimitent un triangle A’’ B’’ C’’ à l’intérieur du triangle ABC.
On a alors :
Le passage par les coordonnées barycentriques permet, tout à la fois, d’en donner une démonstration et d’illustrer le fonctionnement de cet outil.
Les positions des points A’, B’ et C’ sur les côtés du triangle ABC étant données par leurs coordonnées barycentriques dans le système {A, B, C} (voir article Lire la suite