Quand on évoque les mathématiques du traitement d'images, on pense évidemment à la compression, à la transmission, au débruitage ou à la restauration de fichiers numériques. On ne connaît pas toujours leurs autres applications, à l'art par exemple, pour aider à la restauration de fresques.

On dit souvent qu’une image vaut mille mots. En effet, parmi les plus jeunes, les images numériques sont devenues le moyen le plus utilisé pour la communication non verbale.

Le traitement d’images est la discipline scientifique qui s’occupe de « manipuler » les images numériques ou d’extraire des informations à partir de leur contenu. Parmi les exemples connus, on compte la compression, qui permet d’éviter que les images occupent trop d’espace dans nos ordinateurs ou disques durs, le débruitage, dont le but est d’éliminer les imperfections d’une image acquise avec une illumination faible, la gestion des couleurs, qui sert à obtenir un rendu chromatique plus satisfaisant, ou encore l’imagerie médicale, qui aide les médecins dans la détection et le soin des maladies.

La diffusion massive des images numériques sur Internet et dans les smartphones justifie que l’on porte un intérêt grandissant à leur traitement. En fait, depuis une quinzaine d’années, ce type de recherche est l’une des plus importantes dans le domaine des mathématiques appliquées et de l’informatique.

 

Le débruitage

Les premiers modèles de débruitage reposaient sur un principe très simple : il s’agissait de remplacer la couleur de chaque pixel de position x dans l’image avec la moyenne des couleurs des pixels d’un voisinage ... Lire la suite