La théorie des six poignées de main
Sur les réseaux sociaux, généralistes comme FaceBook ou professionnels comme LinkedIn, on peut définir une distance relationnelle en considérant le réseau comme un graphe. Les nœuds de ce graphe sont les individus du réseau, et deux individus sont reliés par une arête s'ils sont en relation directe.
Dans le petit réseau ci-dessus, la distance entre A et B est égale à 1, celle entre A et C égale à 2 et celle entre A et F, égale à 3. En 1929, l'écrivain hongrois Frigyes Karinthy (1887-1938) avait affirmé, quoique de façon plus littéraire, que la distance entre deux personnes n'était jamais supérieure à 6 dans un tel graphe. Cette idée porte le nom de théorie des six poignées de main. Elle se vérifie approximativement sur les réseaux sociaux et dans le fameux (pour les mathématiciens !) nombre d'Erd?s, où les relations sont la signature en commun d'un article. Dans ce cas, on ne connaît personne, parmi les gens ayant cosigné un article de mathématique, éloigné de plus de 7 d'Erd?s lui-même. Ce monde est petit, et les autres aussi !
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