La notion de convexité est omniprésente en économie, qu'il s'agisse de la modélisation financière (évolution d'un capital, valeur d'une annuité, dépendance du prix d'une obligation vis-à-vis du taux d'intérêt…) ou d'autres domaines de la microéconomie et de la macroéconomie. Comment utiliser cette notion dans la modélisation des préférences du consommateur ? En introduisant une structure relationnelle de préférences…
Vous avez dit convexité ?
Si l'on pose la question à un étudiant de lycée, « Qu'est-ce qu'une fonction convexe ? », il y a gros à parier qu'il répondra « une fonction dont la dérivée seconde est positive » ou qu'il esquissera un geste représentant l'allure d'un sourire. La notion de convexité est indépendante de toute propriété de dérivabilité (p&our les fonctions deux fois dérivables, la première réponse est cependant pertinente) et la réponse par geste est plus proche de la définition intrinsèque.
Comment modéliser le comportement d'un consommateur P particulier, un autre pouvant avoir des comportements différents ? Supposons que P a la possibilité d'acquérir différents biens en diverses quantités. Son choix des quantités achetées des biens dépend de ses préférences (ses goûts, ses besoins), des prix unitaires des biens et du budget dont il dispose. L'objectif est donc de modéliser les préférences de P et de ...
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