Les mathématiques, telles que nous les connaissons aujourd'hui, sont universelles. Elles peuvent être comprises par tous de la même manière : les vérités qu'elles véhiculent ne sont pas fondées sur des récits personnels ni révélées, mais sont toutes prouvées à l'aide de démonstrations dont les règles de construction sont précises et peuvent être comprises de tous. En ce sens, les mathématiques sont démocratiques ! L'apparition des démonstrations va d'ailleurs de pair avec celle de la démocratie en Grèce antique.
Un apport décisif dans cette direction se trouve dans les Éléments d'Euclide.
Un mystérieux encyclopédiste didacticien
Euclide a eu une très grande influence sur les mathématiques en général, et sur la géométrie en particulier : la géométrie de base que l'on enseigne encore aujourd'hui lui est redevable. Et pourtant, cet auteur est assez méconnu : on ignore presque tout de sa famille, de son éducation, de ses maîtres… On ne connaît même pas de façon précise sa ville d'origine, ni ses dates de naissance et de mort. En fait, les seuls renseignements connus à propos de sa vie proviennent de commentaires sur son œuvre. Certains de ses successeurs l'appellent Euclide d'Alexandrie. Proclus (412– 485) a signalé, dans un commentaire des Éléments, qu'Euclide connaissait des travaux d'Eudoxe (environ – 408 ...
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