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POLE
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2019

Hors-série 69 - Mathématiques et physique - destins croisés

Collectif Tangente

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SOMMAIRE

Dossier 1 : Ce que les maths doivent à la physique… et inversement

Dans l'histoire du développement de la pensée scientifique, il est souvent difficile de distinguer ce qui revient aux mathématiques de ce qui est initié par la physique. Les savants se cantonnaient alors rarement à un unique domaine. De la méthode d'exhaustion déjà utilisée par Archimède aux équations de Fourier et Maxwell, les exemples à explorer sont nombreux.

Archimède et la méthode d'exhaustion / Les fluxions de Newton et le calcul infinitésimal /Une polémique autour des engrenages / Claude Mydorge : de l'optique aux sections coniques / Joseph Fourier, initiateur de la physique mathématique / Ludwig Boltzmann, aux origines de la mécanique statistique / James Clerk Maxwell, l'unification du magnétisme et de l'électricité

Dossier 2 : De l'observation de la nature à la pensée mathématique

L'étude du mouvement des astres illustre la transformation du rapport aux mathématiques qu'ont eue les physiciens. Après la méthode synthétique de Newton, la méthode analytique de Lagrange a donné naissance à la théorie des équations différentielles. Puis, sous l'inspiration de Poincaré, le même problème portera les prémisses des systèmes dynamiques.

Une science en mouvement / La méthode synthétique de Newton / Lagrange et la méthode analytique / Du problème des trois corps au chaos mathématique / Quand la physique « prouve » un résultat mathématique / Des utilisations de la dérivée seconde

Et aussi

D'un côté la physique, de l'autre les mathématiques ?

Parfois, les nécessités de la physique poussent les mathématiciens à explorer de nouveaux concepts, et parfois la connaissance
mathématique révèle des résultats insoupçonnés en physique.

Différences de notations : matheux et physiciens irréconciliables ?

Les matheux trouvent les physiciens peu rigoureux, avec des notations qui cachent parfois des difficultés réelles. Ces derniers pensent que les matheux sont dans une abstraction inutile…

Une nouvelle définition du système international d'unités

La conférence tenue à Versailles en novembre 2018 a modifié quatre unités de mesure, dont le kilo. Elles ne dépendront plus d'expériences spécifiques

Et toujours

En bref- nouvelle : bain de minuit - maths récréatives : cyclo-maths - notes de lecture - problèmes et solutions

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