Tangente n°172 - Le théorème de Pythagore
Collectif Tangente
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Dossier 1 : Mathématiques insolites
Les mathématiques peuvent entretenir l'étonnement. La logique avec de surprenants paradoxes, la géométrie avec les illusions d'optique, le calcul avec des tours de magie automatiques sont quelques-uns des domaines où se rencontre cet émerveillement suscité par la présence sous-jacente d'un principe mathématique. L'admiration peut aussi provenir de la façon inattendue, voire incroyablement belle dont se résout un problème, grâce à un deus ex machina, cette sorte d'intervention divine qui suscite le ha ha, « l'éclair de la compréhension » comme l'appelait Martin Gardner.
Deus ex machina: en mathématiques aussi ! / Propriétés curieuses des nombres palindromes / Géométrie illusoire: les déroutants "carronds" / Petits classiques des paradoxes / La croix malicieuse / dotations aux communes
Dossier 2 : Les pièges des pourcentages
Depuis la fin du Moyen Âge, on a pris l'habitude de ramener un effectif à cent pour comparer différentes données. La montée du système bancaire et des prêts à intérêts a encore renforcé l'utilisation des pourcentages pour définir des taux et calculer des augmentations et des baisses. Très présents en économie, les pourcentages sont maintenant utilisés dans de nombreux autres domaines, envahissant le langage des journalistes et le discours politique. Leur maniement très délicat entraîne de multiples erreurs, amenant parfois de la confusion là où l'on voulait être clair et précis.
Les pourcentages, pour le meilleur et pour le pire / Le coefficient multiplicateur, un outil à l'usage du citoyen / Nouvelle: le champion de l'Arène des neiges / Les pièges des taux / En économie aussi
Dossier 3 : La saga des théorèmes : Pythagore
Pythagore est bien plus qu'un mathématicien, dont le théorème, célèbre depuis l'Antiquité, traverse les générations et a suscité à travers les siècles un nombre impressionnant de démonstrations. Qu'on parle avec déférence de l'école pythagoricienne ou avec défiance de la secte des Pythagoriciens, on ne peut oublier que ce personnage mystérieux, dont on ignore presque tout, est au centre d'un édifice philosophique perpétué par ses disciples qui a influencé, au-delà des mathématiques et de l'astronomie, la musique elle-même.
Bien plus qu'un théorème / Les démonstrations à travers les âges / Pythagore sans un mot / Les triplets pythagoriciens / Et si c'était faux ? / Un résultat peu connu
Et toujours
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