Le point de départ de ce petit livre est l’idée commune selon laquelle la polis (la cité et donc en particulier la démocratie) serait fondée sur le logos (la raison), notamment via la structure géométrique des territoires civiques. Le livre précise clairement les événements liés à Clisthène, le « fondateur » de la démocratie athénienne. La thèse défendue est qu’il existe alors une culture des nombres, différente de la pratique savante des mathématiques et diffuse dans différentes pratiques sociales, qui permet de comprendre la conception du projet de Clisthène mais aussi la rapidité et le succès de cette réforme. Les auteurs reconstituent d’ailleurs des petits jeux mathématiques à partir de la littérature grecque et des pratiques quotidiennes : le chant IX de l’Odyssée où Ulysse doit répartir du gibier entre des vaisseaux ; la pratique des appariements de lutteurs ; mais aussi, chez Hérodote, une prophétie de la Pythie qui consiste à diviser un territoire de façon très mathématique. Or, justement, les auteurs mettent en lumière l’importance du nombre 8 à Corinthe pour fonder les institutions et les divisions de la cité.
C’est là une grande force de ce livre : ne pas seulement s’intéresser à Athènes mais aussi à Corinthe, Érétrie, Cyrène, etc. Autant de villes dans lesquelles le raisonnement numérique est central dans la conception politique, ce qui permet, en retour, de concevoir la réforme de Clisthène comme un art du nombre.
