« Je crois que deux et deux sont quatre, Sganarelle, et que quatre et quatre sont huit » disait Dom Juan sous la plume de Molière. Mais de telles égalités sont-elles si certaines ?
Ou plutôt, peut-on en écrire d’autres et leur donner du sens tout de même ? « Oui » nous dit Marcel Dumont, figure de l’enseignement des mathématiques attaché à promouvoir un vent de liberté depuis une cinquantaine d’années déjà.
En acceptant de remettre en question toutes ses certitudes et ses habitudes, le lecteur est amené à adopter une nouvelle notation numérique, dans laquelle l’égalité (2) + (2) = (3) a un sens clair et simple, lui offrant un nouveau point de vue et de nouveaux horizons sur bien des questions. Après avoir dépassé le cap des premières opérations, ce sont de grandes questions des mathématiques et quelques aspects plus originaux qui sont revisités : la conjecture de Syracuse, l’hyperparité des coefficients binomiaux, les congruences, les nombres premiers, le codage…
La présentation générale de l’ouvrage, assez austère sur la forme, et la structure du texte très libre (l’ordre des chapitres n’est pas vraiment figé, le recours aux phrases averbales est très fréquent) peuvent rendre la lecture aride. Ceci encourage cependant à se saisir des concepts proposés et à réfléchir sur des habitudes bien ancrées dans l’enseignement. Faire réfléchir et aider à développer sa liberté de penser, voilà sans doute le véritable objectif de cet ouvrage.
