Aramis et Athos ont été envoyés en mission. Après avoir éclusé quelques godets dans une taverne, ils veulent savoir lequel des deux va payer la note. Pour cela, ils décident de jouer au jeu de Grundy. Ils posent chacun trois écus sur la table et empilent les six écus en un tas. Ensuite chacun, à son tour, va diviser un des tas de pièces en deux tas de tailles inégales. C’est possible tant qu’il ne reste pas uniquement des tas d’un ou de deux écus. Celui qui ne peut plus jouer a perdu. C’est Aramis qui commence.
Après quatre tours, Aramis ne peut plus jouer.
Il a perdu ! C’est lui qui paye l’addition.
L’analyse du jeu
En fait le jeu est facile à analyser pour des petits nombres de pièces.
• Avec un tas initial de trois pièces, le seul coup possible aboutit à un tas de deux pièces et un tas d’une pièce, tous deux « incassables », et le jeu se termine là.
• Avec quatre pièces, la seule possibilité est de le scinder en un tas de trois pièces et un d’une pièce. On est revenu au cas précédent, puisque seul le tas de trois pièces est ...
Lire la suite