Le mathématicien américain Jordan Ellenberg, de l’université du Wisconsin à Madison, raconte que, pour mesurer les qualités de l’enseignement, des classes entières d’élèves avaient été soumises à des tests d’évaluation. Quelqu’un eut l’idée de classer les résultats en fonction de l’effectif des classes. Des classes à petits nombres d’élèves étaient en tête du classement et certains pédagogues argumentèrent que, dans les petites classes, les professeurs pouvaient mieux s’occuper individuellement des élèves, ce qui entraînait des meilleurs résultats. L’interprétation était plausible… jusqu’à ce qu’un statisticien fasse intervenir les fluctuations. Le hasard fait que certains élèves ont déjà fait le test et ont une bonne note, que d’autres ont la migraine, que d’autres encore ont égaré leur stylo, ce qui les a perturbés. Ces fluctuations aléatoires ont plus d’effet quand il y a peu d’individus : un bon ou un mauvais résultat individuel modifie relativement plus le résultat d’ensemble, ce qui expliquait le meilleur classement de certaines petites classes. Pour convaincre ses interlocuteurs, il leur fit remarquer qu’en queue de classement il y avait aussi des classes à petits effectifs !
Proportions de face dans un jeu de pile ou face. Pour chacun des dix mille jeux de deux cents lancers, ...