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livres > Culture Mathématique > Prix Tangente


Cassini
2020
256 pages
ISBN:9782842252595

18,00 €

Les mathématiques, le cerveau de l'âne et l'évolution : Pourquoi et comment certains programmes p

Didier Dacunha-Castelle

Présentation

Présentation de l'éditeur
Il aura fallu l'informatique pour relier deux continents de la science, les mathématiques et la théorie de l'évolution. L'évolution a inscrit dans notre cerveau et dans celui des animaux des programmes que nous utilisons inconsciemment, comme ceux qui gouvernent la marche et la vision.

Ces programmes sont la clé de l'adaptation des espèces à leur environnement physique. Faire des mathématiques, c'est d'abord traduire ces programmes sous une forme qui nous permette de les utiliser consciemment.

Telle est la thèse de Jean-Louis Krivine, fondée sur des résultats de logique profonds et très récents, établissant un lien entre démonstrations et axiomes d'une part, et programmes d'autre part.

Les mathématiques sont intemporelles, puisque les programmes proviennent de l'évolution, et universelles puisque les programmes sont innés, transmis par notre ADN.

Ce livre explique la manière dont se fait cette traduction. La "déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences physiques" s'explique alors parfaitement, mais aussi l'introduction de l'infini en mathématiques alors que les programmes sont des objets finis.

D'autres programmes innés permettent l'adaptation de l'individu au long de sa vie à son propre environnement, incertain et changeant.
Ceux-ci sont traduits en mathématiques de l'apprentissage, c'est-à-dire en statistique. Pour illustrer son point de vue, Didier Dacunha-Castelle s'appuie sur ce que nous disent d'autres disciplines (éthologie, psychologie cognitive, neurobiologie, anthropologie) à propos des-mathématiques.

La relation profonde et intuitive entre la statistique mathématique et le fonctionnement du cerveau illustre la thèse principale et amène à des explications sur les acquis et les limites de ce que l'on appelle Intelligence Artificielle. Ce livre s'adresse à un lecteur éventuellement éloigné des mathématiques et même des sciences. L'exposé n'utilise pas le langage mathématique.

Note de lecture Tangente

« Décoder » le cerveau humain


Cet ouvrage éclectique au titre accrocheur expose les idées et travaux les plus récents de Jean-Louis Krivine dans un style plaisant dénué de formalisme mathématique. Pour ce logicien, notre cerveau, comme celui des autres animaux, s’est vu doté d’une série impressionnante de programmes par le mécanisme de l’évolution. Ces programmes nous ont permis et nous permettent encore d’agir de manière efficace face au défi de la survie. Malheureusement, si la nature nous a offert un cerveau sophistiqué, elle ne nous en a pas révélé les codes. C’est au déchiffrement de ces codes que se livrent les mathématiciens, nous offrant ainsi des axiomatiques et ouvrant la voie à la création d’objets de plus en plus abstraits. Mais tous les programmes ne se traduisent pas par des maths au sens strict. Certains se révèlent être d’extraordinaires machines statistiques débouchant sur des processus de décision bien rodés par l’expérience. Une bonne culture générale en neurologie, en logique, en informatique et en statistique est sans doute nécessaire à la compréhension en profondeur de ce livre qui, sans les convaincre sans doute, devrait faire réfléchir tous les mathématiciens platoniciens.

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