Hors-série 64 - Découpage et pavages
Collectif Tangente
Présentation
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Dossier 1 : Les dissections
Les récréations autour des découpages géométriques se retrouvent dans toutes les civilisations. Les carrés, les rectangles, les polygones et les polyminos, fournissent une mine inépuisable d'énigmes dont l'élégance réside souvent dans la simplicité. Deux figures de même aire peuvent-elles toujours être obtenues, l'une à partir de l'autre, à l'aide d'une simple paire de ciseaux ? Un théorème fameux répond à la question…
La géométrie des ciseaux / Les créateurs de casse-tête / Quatre auteurs pour un théorème / Découpages du carré, d'Abu al-Wafa à Dudeney / Les rep-tuiles / Paradoxes dans le monde des découpages
Dossier 2 : Les pavages du plan
Les pavages réguliers et les frises sont aujourd'hui catalogués de manière rigoureuse. Au XXe siècle, la théorie des groupes a en effet eu raison de leur apparente variété. Le sujet semblait à peine clos qu'on a découvert des pavages non réguliers ! Roger Penrose et Maurits Escher ont été les précurseurs de ces nouvelles mosaïques étonnantes et magnifiques… dont les artistes musulmans avaient déjà entrevu les richesses.
Un premier tour d'horizon / Le secret des motifs en terre d'islam / Signature et théorèmes des pavages / dix-sept groupes pour paver le plan / Les mosaïques de l'Alhambra de Grenade / Les sept types de frise
Et aussi
Le monde des « puzzlers » / Le Stomachion, le plus vieux puzzle du monde ! / Les pentaminos / Votre puzzle à découper
Et toujours :
En bref - notes de lectures- nouvelle - le robot paveur - mathématiques récréatives - problèmes - jeux de découpe -solutions.
