Tangente Sup 28 - Le Continu et le discret

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SOMMAIRE


Dossier : Le continu et le discret

Linéarité et interpolation

L'interpolation d'un nuage de points par une fonction peut se faire de diverses manières : fonctions affines par morceaux, polynômes, splines, etc.

Discrétiser des équations

Quand une équation différentielle linéaire n'admet pas de solution exprimable à l'aide des fonctions usuelles, une idée est de remplacer la fonction inconnue par un tableau de valeurs, l'équation différentielle devient alors un système linéaire.

Échantillonnage et théorème de Shannon

Le numérique consiste à transformer un signal analogique en une séquence de nombres pour le stocker sur un support comme les CD ou DVD. Comment restituer ensuite le signal original’

Des sigmoïdes en chimie

Plutôt que d'interpoler des résultats d'expériences linéairement ou par des polynômes, on peut ajuster une fonction "élémentaire" ayant des propriétés semblables à celles des valeurs observées.

Modélisation de phénomènes périodiques

Pour modéliser des phénomènes périodiques, il n'est pas question d'utiliser une interpolation linéaire. Il vaut mieux privilégier les fonctions périodiques, comme par exemple la fonction sinus.

Dossier : Partage d'un gâteau

Pour ne pas provoquer de jalousie, le partage d'un gâteau est un art cultivé dans les familles nombreuses. Voyons ici une méthode permettant de satisfaire au mieux tous les convives...

Dossier : L'inextricable simplicité de l'Internet

L'Internet est fondé sur des principes très simples. Cependant, avec ses millions d'ordinateurs connectés et ses kilomètres de câbles de toutes sortes, il est d'une inextricable complexité.

Et aussi

En bref, Belles preuves, Erreurs et paradoxes, Mathématiques récréatives, Exercices,
Avis de recherche, Agenda et Pistes de solutions