Puissance infini : Comment le calcul infinitesimal révèle les secrets de l'univers

Steven Strogatz

Présentation

Sans le calcul infinitésimal, il n'existerait ni téléphone portable, ni GPS. Nous n'aurions pas découvert l'ADN, pas plus que Neptune, et jamais quitté la Terre pour voyager dans l'espace.
S'il impressionne par sa puissance, le principe du calcul infinitésimal est pourtant celui de la simplicité: pour résoudre un problème complexe, il suffit en effet de le décomposer en une infinité d'éléments plus simples.
L'assemblage du nombre infini de solutions apportera alors comme par miracle la réponse recherchée.
Puissance infini retrace l'évolution du calcul infinitésimal depuis Archimède jusqu'aux percées actuelles en matière de théorie du chaos ou d'intelligence artificielle.
Cette formidable saga scientifique et humaine, jalonnée de noms illustres comme ceux de Pythagore ou de Fourier et accessible à tous, laissera ses lecteurs émerveillés du monde.
Cet essai a connu un large succès outre-Atlantique dans sa version originale.
Il a été nominé par la Royal Society of London comme l'un des meilleurs livres scientifiques grand public jamais publiés.

Note de lecture Tangente

L’histoire du calcul infinitésimal

« Connaissez-vous quelque chose au calcul infinitésimal ? avait un jour demandé le physicien Richard Feynman au romancier Herman Wouk. Non, avait avoué l’écrivain, strictement rien. Vous feriez bien d’apprendre, avait ajouté Feynman. C’est la langue de Dieu. »

En onze chapitres, l’auteur retrace toute l’évolution de ce calcul qui, dit-il, « obtient ses résultats en décomposant des problèmes complexes en fragments plus simples ». Le procédé se fait en deux temps : il décompose puis il rebâtit. C’est le calcul différentiel puis le calcul intégral, et, tout au long de l’ouvrage, l’auteur reconstruit avec une fine pédagogie la naissance et la vie d’un concept dont il nous explique qu’il a changé la face du monde. C’est précisément ce cheminement au long cours qu’il détaille, en compagnie d’Archimède et de la naissance de π, de Galilée et sa loi sur la chute des corps, de Kepler et ses lois du mouvement des planètes, de Newton qui « prenait l’analyse de haut », de Leibniz disant du calcul infinitésimal qu’il « nous dispensait de travailler avec l’imagination ». 

On passe ensuite de l’histoire au présent avec toute la verve de Strogatz, qui sait toujours imager ses propos : ce sont « des calculs mathématiques qui ont permis d’étourdir le VIH », le problème des deux corps qu’on utilise « pour ramener à bon port l’astronaute John Glenn » ou le calcul différentiel qui a permis de simuler les ailes du Boeing 787. Autant d’illustrations passionnantes présentées de manière très imagée, parfois même avec une touche d’humour, ce qui facilite leur compréhension, mais aussi rend plaisante la lecture de l’ouvrage, qu’on parcourt volontiers sans s’arrêter.