Séries numériques
Collectif Tangente
Présentation
TABLE DES MATIÈRESSomme et opérations
La notion de convergence des séries généralise celle de somme finie via la convergence des suites des sommes partielles. Certaines opérations se répercutent sur les sommes des séries : somme, produit par un scalaire, produit. Sommabilité.
Nature d'une série
Les séries sont des suite. Leur particularité est d'être l'objet de critères particuliers de convergence qui en facilite l'étude : théorème de comparaison, critère de Cauchy, règles de Riemann, de d'Alembert et de Leibniz, comparaison avec une intégrale.
Calcul de la somme
Bien des techniques de calcul exact de la somme d'une série sont liées aux séries entières ou aux séries de Fourier. Elles ne font pas l'objet de cet ouvrage. Ici, nous voyons quelques cas "évidents" ainsi que des méthodes pour calculer la somme d'une série de façon approchée.
Corrigés des exercices
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