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POLE
Sciences et Info Prépas
2001
ISBN:9782909737669

3,25 €

Séries numériques

Collectif Tangente

Présentation

TABLE DES MATIÈRES


Somme et opérations

La notion de convergence des séries généralise celle de somme finie via la convergence des suites des sommes partielles. Certaines opérations se répercutent sur les sommes des séries : somme, produit par un scalaire, produit. Sommabilité.

Nature d'une série

Les séries sont des suite. Leur particularité est d'être l'objet de critères particuliers de convergence qui en facilite l'étude : théorème de comparaison, critère de Cauchy, règles de Riemann, de d'Alembert et de Leibniz, comparaison avec une intégrale.

Calcul de la somme

Bien des techniques de calcul exact de la somme d'une série sont liées aux séries entières ou aux séries de Fourier. Elles ne font pas l'objet de cet ouvrage. Ici, nous voyons quelques cas "évidents" ainsi que des méthodes pour calculer la somme d'une série de façon approchée.

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