Modèles mathématiques en gestion

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Une sélection « Notes de lecture Tangente magazine »

Note de lecture Tangente

L'art de la modélisation

Le danger principal des modèles, en gestion, finance ou physique, est qu’ils soient confondus avec la réalité. Ainsi, la mécanique newtonienne permet de dire où doit se trouver une planète à un instant donné… si elle est un modèle correct de la réalité, ce qui n’est le cas qu’à un certain degré d’approximation. Dès sa première page, l’ouvrage de Jacques Bair, Yves Crama, Valérie Henry et Daniel Justens met l’accent sur ce problème, en se tenant, pour l’essentiel, aux domaines de la gestion et de la finance.

Le seul (petit) reproche qui peut leur être fait est d’en sortir au début du livre, au cours d’un chapitre historique qui se veut ancré dans la préhistoire et la nature humaine. Ils y affirment que « les êtres humains se sont toujours efforcés de s’adapter de la façon la plus adéquate possible à leur environnement ». C’est audacieux ! Il serait plus prudent de dire que ceux qui ne l’ont pas faits, comme les Vikings du Groenland, ont disparu. Cela dit, cette remarque n’a rien à voir avec le fond de la question, et le tout reprend des bases solides quand les auteurs se penchent sur la période historique, avec les modèles explicatifs de l’Antiquité. Ils décrivent les grands types de modèles : modèles descriptifs, modèles prédictifs, simulations, modèles normatifs, modèles d’équilibre. Tous sont donnés avec des exemples simples et clairs, puis discutés.

La suite de l’ouvrage décrit des méthodes mathématiques classiques : interpolation, ajustement, ordonnancement (méthode PERT), choix (méthode Electre), affectation, programmation linéaire… qui intéresseront au-delà des spécialistes de la gestion. Le tout s’achève avec une discussion des méthodes de mathématiques financières.

Le livre est écrit de manière tout à fait compréhensible pour un étudiant de L1 ou L2. Nous recommandons cet ouvrage à nos lecteurs intéressés par ce domaine, ou voulant voir des applications des mathématiques non usuelles dans les études de mathématiques « classiques ».