Nouvelles approches des carrés magiques

Criton Michel, Descombes René

Présentation

Les carrés magiques sont l'un des thèmes les plus anciens des récréations mathématiques. Ils étaient déjà connus en Chine bien avant notre ère, et ont ensuite été étudiés par les mathématiciens indiens, puis dans le monde arabo-musulman où plusieurs ouvrages leur ont été entièrement consacrés, avant d'arriver en Occident où les scientifiques s'en sont emparés. Ils connaissent enfin un regain d'intérêt depuis la fin du XIXe siècle et le début du XXe siècle avec la multimagie.
On sait moins que ce domaine suscite encore de nombreuses recherches de nos jours. Cet ouvrage, écrit par des passionnés, dévoile de nouvelles approches inédites.
Ainsi sont développés des sujets entièrement originaux, qui complètent parfaitement et prolongent les précédents ouvrages des auteurs.
Ces thèmes abordent des propriétés insoupçonnées des carrés magiques, qui étonneront plus d'un lecteur, bien que la bibliographie concernant les carrés magiques soit pourtant très vaste.
Cet ouvrage s'adresse à tout public curieux, aucune connaissance mathématique préalable n'étant nécessaire à sa lecture.

Note de lecture Tangente

Les carrés magiques, un sujet toujours d'actualité

René Descombes est le spécialiste du carré magique ; il a déjà à son actif de nombreux ouvrages phares sur ce thème. Michel Criton, collaborateur de longue date de Tangente, est spécialiste de jeux mathématiques et président de la Fédération française des jeux mathématiques. Leur association dans l’écriture de ce gros livre ne pouvait que donner un intérêt supplémentaire à cette étude très approfondie et novatrice sur les carrés magiques.
Les ouvrages sur les carrés magiques pullulent, mais celui-là, c’est autre chose. Il ouvre en effet de nouvelles voies sur la question en présentant à la fois les recherches les plus récentes, dont certaines datent même de 2015, en particulier
sur les nouvelles méthodes de construction, tout en faisant le lien avec les méthodes classiques. Il présente ensuite des résultats méconnus, par exemple sur les propriétés de certains carrés magiques d’ordre impair. Il offre également un panorama sur les à-côtés de la magie arithmétique : autres figures magiques, comme le triangle, l’hexagone, le rectangle ; carrés géomagiques, où les nombres sont remplacés par des figures géométriques ; carrés magiques de type associé, dans lesquels les nombres équidistants des extrêmes sont placés symétriquement ; carrés de doublets, où chaque nombre figure deux fois, et bien d’autres subtilités à découvrir. Il met enfin en valeur différentes recherches historiques très documentées sur les carrés magiques, souvent le fait d’amateurs passionnés, et regorge de références historiques et littéraires.
Ce parcours dans l’univers du carré magique est complété par une abondante bibliographie (générale en fin d’ouvrage, et sur des thèmes particuliers après chaque chapitre)… De quoi lire pendant des années, sans se lasser. Jetant un pont entre histoire et modernité des carrés magiques, le livre de Michel Criton et René Descombes montre combien le sujet garde son actualité et peut, aujourd’hui encore, faire l’objet de recherches inattendues