La Logique, un aiguillon pour la pensée

Jean-Paul Delahaye

Présentation

Ce livre est un recueil des articles que l'auteur a publiés dans la rubrique Logique et Calcul du magazine Pour la Science. La
sélection a pour thème la logique dans toute sa diversité. Par exemple, elle peut concerner les mathématiques pures : L'infini
est il paradoxal en mathématiques, Libre arbitre et mécanique quantique ou Les limites logiques des mathématiques. Mais on la trouve aussi au cœur d'applications concrètes. Ainsi, l'étonnante loi de Benford, selon laquelle un nombre pris au hasard, par exemple dans le journal, commence plus souvent par un « 1 » plutôt que par tout autre chiffre, permet de dépister les tricheurs. Ou encore, la logique qui aide à répondre à cette question d'actualité. La répartition idéale des biens existe-t-elle ?
Jean Paul Delahaye, avec son style et ses talents reconnus de vulgarisateur, nous fait même réfléchir aux liens qui unissent la Belle au Bois Dormant, les extraterrestres et la fin du monde !

Note de lecture Tangente

Laissez-vous surprendre par les maths !

Chaque mois dans Pour La Science, Jean-Paul Delahaye continue de nous surprendre avec sa chronique « Logique et calcul ». Régulièrement, ses articles les plus marquants sont réorganisés en chapitres et publiés dans un ouvrage de la Bibliothèque scientifique de Belin. C’est le cas de ce livre, qui constitue par ailleurs une intéressante introduction grand public à Tout – les rêves mathématiques d’une théorie ultime (pour public plus averti), consacré à une quête des fondements des mathématiques et de la logique (voir Tangente 145).

Les thèmes classiques chers à l’auteur sont présents : l’infini, les ensembles, les limites de la logique, l’incomplétude, les paradoxes… Pour chacun d’eux, Jean-Paul Delahaye nous informe, en une dizaine de pages, d’un développement récent, avec le talent qu’on lui connaît. On trouvera également un portrait réussi du mathématicien prodige Terence Tao (l’article, paru en avril 2010, aurait quand même gagné à être actualisé…).

Deux articles passionnants, sur des sujets rarement abordés, méritent particulièrement le détour. L’un est consacré au « théorème des mineurs » (dans toute suite infinie de graphes, l’un est le mineur de l’autre), dont la démonstration a nécessité une vingtaine articles s’étendant sur plus de vingt ans (voir Mathématiques discrètes et Combinatoire, Bibliothèque Tangente 39). Un autre est consacré à la topologie et à la géométrie des sculptures de ballons gonflables : on trouve en effet des mathématiques « très sérieuses » derrière ces assemblages que les enfants s’arrachent sur les fêtes foraines ! Un sujet idéal pour un atelier en collège, et un article qui à lui seul mérite que l’on recommande chaudement l’ouvrage.