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Livres > Culture Mathématique > Essais


Dunod
2024
184 pages
ISBN:9782100866298

18,90 €

Le Rulpidon sous toutes ses coutures

Sylvie Benzoni-Gavage

Présentation

Descriptif

Dans la cour de la Maison Poincaré à Paris trône une sculpture de 300 kilogrammes et de 2 mètres de côté, faite de plaques d’acier, le Rulpidon. Selon l’angle, cette œuvre d'Ulysse Lacoste apparaît sous la forme d’un carré, d’un rond ou d’ovales plus ou moins allongés.
Cet hybride est un solide de Steinmetz, du nom du mathématicien Charles Proteus Steinmetz, bien qu’il fût antérieurement décrit en détail par le comte Léopold Hugo, neveu de Victor, sous le nom d’«équidomoïde à base carrée».

Passionnée par cette curiosité géométrique, la mathématicienne Sylvie Benzoni mène l’enquête. Associant curiosité insatiable et cheminement mathématique, Sylvie Benzoni nous emmène dans le monde étrange de la topologie, une branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques.

Note de lecture Tangente

Une quête topologique


La mathématicienne Sylvie Benzoni-Gavage est la directrice de l’Institut Henri-Poincaré, à Paris. Elle a contribué à la naissance de la Maison Poincaré, le musée des mathématiques de Paris dans le jardin duquel on trouve une sculpture monumentale d’Ulysse Lacoste à la forme géométrique à la fois simple et fascinante : le rulpidon. Plus prosaïquement, un rulpidon est l’intersection de deux cylindres perpendiculaires de même rayon percés par des cylindres de même axe, mais de rayons plus petits. L’objet intrigue la mathématicienne qui décide de l’explorer et de se plonger dans un domaine qui n’est pas exactement celui de ses recherches habituelles : la topologie algébrique. Combien de trous compte ce curieux objet ? Quelle trace laisse-t-il sur le sol quand il roule ? Et surtout, comment mettre en évidence son nombre chromatique ? Le but de cette dernière énigme est d’élaborer une carte dessinée sur la surface d’un rulpidon comprenant neuf pays connexes tous frontaliers les uns aux autres. Le problème est loin d’être évident et la scientifique nous embarque avec elle dans une véritable aventure. Ce qui fait le sel du livre, découpé en très courts chapitres aux illustrations pertinentes, est de suivre les fausses pistes, les errements, les questionnements, autant de détours passionnants habituellement gommés dans les écrits académiques. Si vous aussi vous voulez vous triturer les méninges entre bricolage, géométrie et arts visuels, accrochez-vous, ce livre est pour vous ! 

 

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