Inversion: L'harmonie des cercles
Jean Pierre BOUDINE
Présentation
Description du produitOn trouve assez peu de géométrie dans l'enseignement des mathématiques à la fin du collège et au lycée. Dommage pour ceux qui apprécient la beauté des figures et la pureté des raisonnements ! Depuis longtemps, l'Inversion a disparu des programmes, tout comme les coniques et la géométrie projective. Aujourd'hui, il est difficile d'affirmer que tout bachelier scientifique saurait prouver clairement que par trois points non alignés il passe toujours un cercle (et un seul). Il y a dorénavant une « Cause de la Géométrie » à défendre ! C'est dans un club de maths qu'il est possible de le faire, sans modération. Cet ouvrage se veut un outil au service de ceux qui souhaitent mieux comprendre et pratiquer ce domaine particulier des mathématiques, au sein d'un club... ou en solo ! Les amateurs de géométrie le savent bien : outre le plaisir intellectuel de trouver les solutions, c'est tout un univers d'harmonie et d'équilibre qui se déploie, dès lors que l'on aborde ces problèmes.
Biographie de l'auteur
Agrégé de mathématiques, Jean-Pierre Boudine a participé à plusieurs aventures de popularisation des mathématiques : création des magazines Tangente, Quadrature, du jeu-concours Kangourou des mathématiques. Il a coordonné sous l'égide de l'Université de Marseille un projet Leonardo da Vinci sur l'évaluation automatisée (AEVEM). Dans le cadre de l'association ANIMATH, il a animé des clubs des mathématiques en Afrique (Cameroun et RDC), et en France.
Note de lecture Tangente
Géométrie : honneur aux classiques oubliés
Nos plus anciens lecteurs se souviendront peut-être que l’auteur a été le premier rédacteur en chef de Tangente. Il a déjà publié plusieurs livres dans le but de populariser les mathématiques. Les deux derniers, L’Appel des maths (tome 1 : « Nombres », tome 2 : « Géométrie » ; Cassini, 2019 et 2020), sont destinés aux élèves et aux animateurs de clubs de mathématiques (voir Tangente 200, 2021, page 29).
Ce troisième volume vient compléter les deux premiers, en s’attaquant à des sujets classiques de géométrie, qui ne sont plus enseignés dans les lycées depuis 1972.
Un premier chapitre introduit la notion de birapport de quatre points. Dans un deuxième, on aborde la notion de puissance d’un point par rapport à un cercle. Le chapitre suivant porte sur la polaire d’un point par rapport à deux droites. L’auteur définit ensuite les pinceaux de cercles. On arrive enfin à l’inversion, transformation géométrique quelque peu oubliée aujourd’hui.
Chaque chapitre comporte un grand nombre de questions, suivies de réponses détaillées. Le livre se termine par des « Pages » permettant d’aller plus loin, puis par un « Résu » présentant les prérequis nécessaires, suivi d’une bibliographie.
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